5.     CSiPlant分析技术

本章概述了CSiPlant中可用的一些分析技术，分析类型包括P-Delta分析、线性静力分析、模态分析、反应谱分析、时程分析和非线性分析。

在运行一个给定分析时，您可以进行P-Delta分析、线性静力、模态和反应谱分析的多个工况，还可以定义多个非线性静力和时程分析工况。

5.1 线性静力分析

可以使用荷载模式和比例系数的任意组合创建线性静力荷载工况。不同荷载工况的结果可以相互结合，也可以与其他线性荷载工况（如反应谱分析）结合。

在线性静力分析中不考虑几何非线性。

5.2 P-Delta分析

P-Delta选项考虑了压缩或拉伸荷载对管道和框架横向刚度的影响。压缩会降低横向刚度，而拉伸会增加横向刚度。这种几何非线性被称为P-Delta效应。该选项在考虑重力荷载对结构横向刚度的影响时特别有用。

CSiPlant中的P-Delta分析是在荷载工况的基础上指定的。用于计算P-Delta效应的荷载如荷载工况中所列。P-Delta几何非线性效应可通过以下两种方式之一计算：

•         P-Delta：平衡方程部分考虑管道系统的变形。

•         P-Delta plus Large Displacements：平衡方程考虑管道系统的变形——计算量较大。

P-Delta分析实质上修改了系统的特性，影响了荷载序列中的所有后续分析工况的结果。因此，如果要在动力分析中包含P-Delta，则应定义带有P-Delta的非线性静力工况，并与动力工况顺序运行。

5.3 非线性静力分析

非线性静力分析可在多种情况使用，包括：分析具有非线性支撑行为（如摩擦和间隙）的管道系统；分析管道和框架的几何非线性；形成P-delta刚度，以便后续分析等等。

可以定义多个非线性静力荷载工况。每种荷载工况考虑一种荷载模式，如线性组合的静力荷载模式、加速度荷载和振动振型。

•         P-Delta：P-Delta分析选项考虑了压缩或拉伸荷载对结构横向刚度的影响。在确定其他线性和非线性荷载工况的初始条件时，采用考虑P-delta的非线性静力荷载工况通常是一个合适的选择。

•         大变形：大变形分析平衡方程考虑管道结构的变形。这意味着，如果单元的位置或方向发生变化，它对结构的影响将被考虑在内。

5.4 模态分析

模态分析根据单元的刚度和质量计算管道和结构的振动模态。这些模态可用于研究系统的动力行为，并作为后续反应谱和时程分析的基础。

模态分析有两种类型：特征向量分析和里兹向量分析。在一个荷载工况下只能使用一种类型。模态分析总是线性的。模态荷载工况可基于整个结构无应力的刚度，或基于非线性荷载工况结束时的刚度。通过采用非线性工况结束时的刚度，可以评估P-delta条件下的模态。

5.4.1          质量源

要计算振动振型，模型必须包含质量。可使用以下任何一种方法在CSiPlant中确定和分配质量：

•         CSiPlant根据对象自身质量（在材质中定义）确定系统质量。

•         CSiPlant根据用户指定的附加质量确定质量。

•         CSiPlant根据用户指定的荷载模式确定质量。

•         CSiPlant根据自身质量、用户指定的附加质量、用户指定的荷载模式或前三种方法的任何组合来确定质量。

通常，质量在六个自由度中定义。CSiPlant允许一个模型中同时存在多个质量源。此外，分析中的每个荷载工况都允许使用不同的质量源。

5.4.2          特征向量分析

特征向量/特征值分析确定系统的无阻尼自由振动振型和频率。这些固有振型提供了对结构行为的极好洞察。它们也可用作反应谱或时程分析的基础。

CSiPlant能够使用任何非线性荷载工况下的刚度矩阵，从而包括P-delta效应和其他来源的荷载分布效应，例如摩擦、间隙和其他非线性边界条件系统中的热荷载。

程序将找到的特征向量模态按数字1到n标识。指定要查找的模态数N，程序将查找N个最低阶模态。

特征值是角频率的平方。用户指定要查找的模态频率（角频率/2π）范围，程序将按频率增加的顺序查找。对于大多数动力分析，默认是从零频率开始查找，但CSiPlant允许用户指定偏移的开始频率，这在结构受到较高频率的激励（如振动机械）时非常有用。

5.4.3          里兹向量分析

CSiPlant能够使用先进的里兹向量技术进行模态分析。研究表明，结构在动荷载作用下，自由振动模态振型并非是模态叠加分析的最佳基础。已经证明，与使用相同数量的特征向量振型相比，基于荷载相关的里兹向量的动力分析产生更精确的结果。

里兹向量能够产生更精确结果的原因是它考虑了动力荷载的空间分布，而直接使用自振振型忽略了这一重要信息。

每个里兹向量模态由一个振型和频率组成。当找到足够数量的里兹向量模态时，其中一些将与自振振型和频率非常接近。然而，通常情况下，里兹向量模态不能像自振模态一样代表结构的固有特性，因为里兹向量模态受到初始荷载向量的影响。

与自振模态类似，用户需要指定要找到的里兹模态的数量。此外，还需指定初始荷载向量，如加速度荷载、静力荷载工况或非线性变形荷载。

5.5 反应谱分析

对于反应谱分析，每个方向上的地震加速度都是作为系统伪谱加速度响应与周期的反应谱曲线给出的。这种方法旨在确定可能的最大响应，而不是完整的时程。

CSiPlant使用模态叠加法进行响应谱分析，可以使用特征向量或里兹向量。

尽管可以在三个方向上输入反应谱曲线，但每个响应量只生成一个正值结果。这些响应量可以是位移、力或应力。每个计算结果代表该响应量可能的最大幅值的统计度量。尽管所有结果均为正值，但实际响应会在该正值到其相应负值的范围内变化。

5.6 线性时程分析

时程分析用于确定结构在随机荷载下的动力响应。CSiPlant可以在程序的一次运行中完成任意数量的线性时程工况。每个时程工况所施加的荷载及分析类型可以不同。有两种类型的线性时程分析：

•         模态：程序使用响应分析的标准模态叠加法来求解整个系统的动力平衡运动方程。所使用的模态可以是特征向量态或与荷载相关的里兹向量模态，结构中的阻尼使用模态阻尼，也被称为比例阻尼或经典阻尼。

•         直接积分：该方法对结构整体动力平衡方程直接进行求解。尽管模态叠加法通常比直接积分法更准确、更有效，但当模态耦合或涉及爆炸/冲击型荷载时，直接积分法提供了更好的响应。

5.7 非线性时程分析

与线性时程分析一样，有两种类型的非线性时程分析：

•         模态：CSiPlant使用的非线性模态时程分析方法是快速非线性分析（FNA）方法的扩展，该方法要求使用里兹向量模态。这种方法及其高效，主要适用于线弹性的结构系统，且具有有限数量预定义的非线性单元，例如带有间隙或摩擦的管道支吊架。

•         直接积分：非线性直接积分与线性直接积分的特点相同。直接积分结果对时间步长极为敏感，而模态叠加法则不是这样。

5.8 更多信息

        本章介绍了CSiPlant的线性和非线性分析技术。更多信息可在CSiPlant的帮助中找到，包括程序所支持的规范的技术说明。这些文档以Adobe Acrobat PDF格式提供，可以通过帮助菜单查看。